Vyřešit x+1/x-1=2x-5/2x-7

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x - 5 } { 2 x - 7 }$$

Vyřešte pro: x

$$x=6$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: 1,\frac{7}{2}, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(x-1\right)\left(2x-7\right), nejmenším společným násobkem čísel x-1,2x-7.

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2x-7 číslem x+1 a slučte stejné členy.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\left(2x-5\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-1 číslem 2x-5 a slučte stejné členy.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-7x+5$$

Odečtěte 2x^{2} od obou stran.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-7x+5$$

Sloučením 2x^{2} a -2x^{2} získáte 0.

$$-5x-7=-7x+5$$

Přidat 7x na obě strany.

$$-5x-7+7x=5$$

Sloučením -5x a 7x získáte 2x.

$$2x-7=5$$

Přidat 7 na obě strany.

$$2x=5+7$$

Sečtením 5 a 7 získáte 12.

$$2x=12$$

Vydělte obě strany hodnotou 2.

$$x=\frac{12}{2}$$

Vydělte číslo 12 číslem 2 a dostanete 6.

$$x=6$$