Vyřešit x+1/x-1=2x/2x-7

$$\frac { x + 1 } { x - 1 } = \frac { 2 x } { 2 x - 7 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = -\frac{7}{3} = -2\frac{1}{3} \approx -2,333333333$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná x se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: 1,\frac{7}{2}, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(x-1\right)\left(2x-7\right), nejmenším společným násobkem čísel x-1,2x-7.

$$\left(2x-7\right)\left(x+1\right)=\left(x-1\right)\times 2x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2x-7 číslem x+1 a slučte stejné členy.

$$2x^{2}-5x-7=\left(x-1\right)\times 2x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo x-1 číslem 2.

$$2x^{2}-5x-7=\left(2x-2\right)x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2x-2 číslem x.

$$2x^{2}-5x-7=2x^{2}-2x$$

Odečtěte 2x^{2} od obou stran.

$$2x^{2}-5x-7-2x^{2}=-2x$$

Sloučením 2x^{2} a -2x^{2} získáte 0.

$$-5x-7=-2x$$

Přidat 2x na obě strany.

$$-5x-7+2x=0$$

Sloučením -5x a 2x získáte -3x.

$$-3x-7=0$$

Přidat 7 na obě strany. Po přičtení hodnoty nula dostaneme původní hodnotu.

$$-3x=7$$

Vydělte obě strany hodnotou -3.

$$x=\frac{7}{-3}$$

Zlomek \frac{7}{-3} může být přepsán jako -\frac{7}{3} extrahováním záporného znaménka.

$$x=-\frac{7}{3}$$