Vyřešit x+1/3=3x/5

$$\frac { x + 1 } { 3 } = \frac { 3 x } { 5 }$$

Vyřešte pro: x

$$x = \frac{5}{4} = 1\frac{1}{4} = 1,25$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 15, nejmenším společným násobkem čísel 3,5.

$$5\left(x+1\right)=3\times 3x$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5 číslem x+1.

$$5x+5=3\times 3x$$

Vynásobením 3 a 3 získáte 9.

$$5x+5=9x$$

Odečtěte 9x od obou stran.

$$5x+5-9x=0$$

Sloučením 5x a -9x získáte -4x.

$$-4x+5=0$$

Odečtěte 5 od obou stran. Po odečtení hodnoty od nuly dostaneme stejnou zápornou hodnotu.

$$-4x=-5$$

Vydělte obě strany hodnotou -4.

$$x=\frac{-5}{-4}$$

Zlomek \frac{-5}{-4} se dá zjednodušit na \frac{5}{4} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$x=\frac{5}{4}$$