Vyřešit w*w^-31/w^-58

$$\frac { w \cdot w ^ { - 31 } } { w ^ { - 58 } }$$

Vyhodnotit

$$w^{28}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a -31 získáte -30.

$$\frac{w^{-30}}{w^{-58}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele. Když odečtete: -58 od: -30 dostanete: 28.

$$w^{28}$$

Derivovat vzhledem k w

$$28w^{27}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{w}{1}w^{-31-\left(-58\right)})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(ww^{27})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$27ww^{27-1}$$

Proveďte výpočet.

$$27ww^{26}$$