Vyřešit v/12=-4/v+14

$$\frac { v } { 12 } = \frac { - 4 } { v + 14 }$$

Vyřešte pro: v

$$v=-8$$

$$v=-6$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná v se nemůže rovnat hodnotě -14, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 12\left(v+14\right), nejmenším společným násobkem čísel 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo v+14 číslem v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

Vynásobením 12 a -4 získáte -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

Přidat 48 na obě strany.

$$v^{2}+14v+48=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 14 za b a 48 za c.

$$v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}$$

Umocněte číslo 14 na druhou.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem 48.

$$v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}$$

Přidejte uživatele 196 do skupiny -192.

$$v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4.

$$v=\frac{-14±2}{2}$$

Teď vyřešte rovnici v=\frac{-14±2}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -14 do skupiny 2.

$$v=-\frac{12}{2}$$

Vydělte číslo -12 číslem 2.

$$v=-6$$

Teď vyřešte rovnici v=\frac{-14±2}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2 od čísla -14.

$$v=-\frac{16}{2}$$

Vydělte číslo -16 číslem 2.

$$v=-8$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$v=-6 v=-8$$

Postup doplnění na druhou mocninu dvojčlenu

Proměnná v se nemůže rovnat hodnotě -14, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 12\left(v+14\right), nejmenším společným násobkem čísel 12,v+14.

$$\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo v+14 číslem v.

$$v^{2}+14v=12\left(-4\right)$$

Vynásobením 12 a -4 získáte -48.

$$v^{2}+14v=-48$$

Vydělte 14, koeficient x termínu 2 k získání 7. Potom přidejte čtvereček 7 na obě strany rovnice. Tímto krokem bude levá strana rovnice ve výrazu o dokonalý čtverec.

$$v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}$$

Umocněte číslo 7 na druhou.

$$v^{2}+14v+49=-48+49$$

Přidejte uživatele -48 do skupiny 49.

$$v^{2}+14v+49=1$$

Činitel v^{2}+14v+49. Obecně platí, že pokud je x^{2}+bx+cdokonalý čtverec, dá se vždy rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(v+7\right)^{2}=1$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$v+7=1 v+7=-1$$

Odečtěte hodnotu 7 od obou stran rovnice.

$$v=-6 v=-8$$