Vyřešte pro: v
v=-8
v=-6
Sdílet
Zkopírováno do schránky
\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)
Proměnná v se nemůže rovnat hodnotě -14, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 12\left(v+14\right), nejmenším společným násobkem čísel 12,v+14.
v^{2}+14v=12\left(-4\right)
S využitím distributivnosti vynásobte číslo v+14 číslem v.
v^{2}+14v=-48
Vynásobením 12 a -4 získáte -48.
v^{2}+14v+48=0
Přidat 48 na obě strany.
v=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 48}}{2}
Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 14 za b a 48 za c.
v=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 48}}{2}
Umocněte číslo 14 na druhou.
v=\frac{-14±\sqrt{196-192}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslem 48.
v=\frac{-14±\sqrt{4}}{2}
Přidejte uživatele 196 do skupiny -192.
v=\frac{-14±2}{2}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla 4.
v=-\frac{12}{2}
Teď vyřešte rovnici v=\frac{-14±2}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele -14 do skupiny 2.
v=-6
Vydělte číslo -12 číslem 2.
v=-\frac{16}{2}
Teď vyřešte rovnici v=\frac{-14±2}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 2 od čísla -14.
v=-8
Vydělte číslo -16 číslem 2.
v=-6 v=-8
Rovnice je teď vyřešená.
\left(v+14\right)v=12\left(-4\right)
Proměnná v se nemůže rovnat hodnotě -14, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem 12\left(v+14\right), nejmenším společným násobkem čísel 12,v+14.
v^{2}+14v=12\left(-4\right)
S využitím distributivnosti vynásobte číslo v+14 číslem v.
v^{2}+14v=-48
Vynásobením 12 a -4 získáte -48.
v^{2}+14v+7^{2}=-48+7^{2}
Koeficient (tj. 14) členu x vydělte číslem 2, abyste získali 7. K oběma stranám rovnice pak přičtěte druhou mocninu 7. V tomto kroku se z levé strany rovnice stane čtvercové číslo.
v^{2}+14v+49=-48+49
Umocněte číslo 7 na druhou.
v^{2}+14v+49=1
Přidejte uživatele -48 do skupiny 49.
\left(v+7\right)^{2}=1
Rozložte rovnici v^{2}+14v+49. Když rovnice x^{2}+bx+c představuje čtvercové číslo, obecně se vždy dá rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(v+7\right)^{2}}=\sqrt{1}
Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.
v+7=1 v+7=-1
Proveďte zjednodušení.
v=-6 v=-8
Odečtěte hodnotu 7 od obou stran rovnice.
Příklady
Kvadratická rovnice
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrie
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineární rovnice
y = 3x + 4
Aritmetika
699 * 533
Matice
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Soustava rovnic
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Derivace
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrace
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Limity
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}