Vyřešit v/1-sqrt{11}=v

$$\frac { v } { 1 - \sqrt { 11 } } = v$$

Vyřešte pro: v

$$v=0$$

Postup řešení lineární rovnice

Převeďte jmenovatele \frac{v}{1-\sqrt{11}} vynásobením čitatele a jmenovatele 1+\sqrt{11}.

$$\frac{v\left(1+\sqrt{11}\right)}{\left(1-\sqrt{11}\right)\left(1+\sqrt{11}\right)}=v$$

Zvažte \left(1-\sqrt{11}\right)\left(1+\sqrt{11}\right). Násobení je možné převést na rozdíl druhých mocnin pomocí tohoto pravidla: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{v\left(1+\sqrt{11}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{11}\right)^{2}}=v$$

Umocněte číslo 1 na druhou. Umocněte číslo \sqrt{11} na druhou.

$$\frac{v\left(1+\sqrt{11}\right)}{1-11}=v$$

Odečtěte 11 od 1 a dostanete -10.

$$\frac{v\left(1+\sqrt{11}\right)}{-10}=v$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo v číslem 1+\sqrt{11}.

$$\frac{v+v\sqrt{11}}{-10}=v$$

Odečtěte v od obou stran.

$$\frac{v+v\sqrt{11}}{-10}-v=0$$

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou -10.

$$v+v\sqrt{11}+10v=0$$

Změňte pořadí členů.

$$\sqrt{11}v+v+10v=0$$

Sloučením v a 10v získáte 11v.

$$\sqrt{11}v+11v=0$$

Slučte všechny členy obsahující v.

$$\left(\sqrt{11}+11\right)v=0$$

Vydělte číslo 0 číslem \sqrt{11}+11.

$$v=0$$