Vyřešit u-3/5+v-4/7=6-2u-1/35

$$\frac { u - 3 } { 5 } + \frac { v - 4 } { 7 } = 6 - \frac { 2 u - 1 } { 35 }$$

Vyřešte pro: u

$$u=-\frac{5v}{9}+28$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 35, nejmenším společným násobkem čísel 5,7,35.

$$7\left(u-3\right)+5\left(v-4\right)=210-\left(2u-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 7 číslem u-3.

$$7u-21+5\left(v-4\right)=210-\left(2u-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5 číslem v-4.

$$7u-21+5v-20=210-\left(2u-1\right)$$

Odečtěte 20 od -21 a dostanete -41.

$$7u-41+5v=210-\left(2u-1\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 2u-1, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$7u-41+5v=210-2u+1$$

Sečtením 210 a 1 získáte 211.

$$7u-41+5v=211-2u$$

Přidat 2u na obě strany.

$$7u-41+5v+2u=211$$

Sloučením 7u a 2u získáte 9u.

$$9u-41+5v=211$$

Přidat 41 na obě strany.

$$9u+5v=211+41$$

Sečtením 211 a 41 získáte 252.

$$9u+5v=252$$

Odečtěte 5v od obou stran.

$$9u=252-5v$$

Vydělte obě strany hodnotou 9.

$$\frac{9u}{9}=\frac{252-5v}{9}$$

Dělení číslem 9 ruší násobení číslem 9.

$$u=\frac{252-5v}{9}$$

Vydělte číslo 252-5v číslem 9.

$$u=-\frac{5v}{9}+28$$

Vyřešte pro: v

$$v=\frac{252-9u}{5}$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 35, nejmenším společným násobkem čísel 5,7,35.

$$7\left(u-3\right)+5\left(v-4\right)=210-\left(2u-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 7 číslem u-3.

$$7u-21+5\left(v-4\right)=210-\left(2u-1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5 číslem v-4.

$$7u-21+5v-20=210-\left(2u-1\right)$$

Odečtěte 20 od -21 a dostanete -41.

$$7u-41+5v=210-\left(2u-1\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k 2u-1, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$7u-41+5v=210-2u+1$$

Sečtením 210 a 1 získáte 211.

$$7u-41+5v=211-2u$$

Odečtěte 7u od obou stran.

$$-41+5v=211-2u-7u$$

Sloučením -2u a -7u získáte -9u.

$$-41+5v=211-9u$$

Přidat 41 na obě strany.

$$5v=211-9u+41$$

Sečtením 211 a 41 získáte 252.

$$5v=252-9u$$

Vydělte obě strany hodnotou 5.

$$\frac{5v}{5}=\frac{252-9u}{5}$$

Dělení číslem 5 ruší násobení číslem 5.

$$v=\frac{252-9u}{5}$$