Vyřešit frac{u^frac{2{3}}}{u^frac{3{5}}}

$$\frac { u ^ { \frac { 2 } { 3 } } } { u ^ { \frac { 3 } { 5 } } }$$

Vyhodnotit

$$\sqrt[15]{u}$$

Postup použití vlastnosti dělení exponentů

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{u^{\frac{2}{3}}}{u^{\frac{3}{5}}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$u^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}}$$

Odečtěte zlomek \frac{3}{5} od zlomku \frac{2}{3} tak, že najdete společného jmenovatele a odečtete čitatele. Pokud je to možné, zlomek pak co nejvíce vykraťte.

$$\sqrt[15]{u}$$

Derivovat vzhledem k u

$$\frac{1}{15u^{\frac{14}{15}}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\frac{1}{1}u^{\frac{2}{3}-\frac{3}{5}})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}u}(\sqrt[15]{u})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{1}{15}u^{\frac{1}{15}-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{1}{15}u^{-\frac{14}{15}}$$