Vyřešit u+10/u+1=u-6/u+9

$$\frac { u + 10 } { u + 1 } = \frac { u - 6 } { u + 9 }$$

Vyřešte pro: u

$$u=-4$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná u se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -9,-1, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(u+1\right)\left(u+9\right), nejmenším společným násobkem čísel u+1,u+9.

$$\left(u+9\right)\left(u+10\right)=\left(u+1\right)\left(u-6\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo u+9 číslem u+10 a slučte stejné členy.

$$u^{2}+19u+90=\left(u+1\right)\left(u-6\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo u+1 číslem u-6 a slučte stejné členy.

$$u^{2}+19u+90=u^{2}-5u-6$$

Odečtěte u^{2} od obou stran.

$$u^{2}+19u+90-u^{2}=-5u-6$$

Sloučením u^{2} a -u^{2} získáte 0.

$$19u+90=-5u-6$$

Přidat 5u na obě strany.

$$19u+90+5u=-6$$

Sloučením 19u a 5u získáte 24u.

$$24u+90=-6$$

Odečtěte 90 od obou stran.

$$24u=-6-90$$

Odečtěte 90 od -6 a dostanete -96.

$$24u=-96$$

Vydělte obě strany hodnotou 24.

$$u=\frac{-96}{24}$$

Vydělte číslo -96 číslem 24 a dostanete -4.

$$u=-4$$