Vyřešit frac{t^{0}u^{5}v^{8}w^{-1}}{t^{-7}u^{-1}v^{-4}w*t^-8u^6v^9w^-8}

$$\frac { t ^ { 0 } u ^ { 5 } v ^ { 8 } w ^ { - 1 } } { t ^ { - 7 } u ^ { - 1 } v ^ { - 4 } w \cdot t ^ { - 8 } u ^ { 6 } v ^ { 9 } w ^ { - 8 } }$$

Vyhodnotit

$$v^{3}w^{6}t^{15}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -7 a -8 získáte -15.

$$\frac{t^{0}u^{5}v^{8}w^{-1}}{t^{-15}u^{-1}v^{-4}wu^{6}v^{9}w^{-8}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -1 a 6 získáte 5.

$$\frac{t^{0}u^{5}v^{8}w^{-1}}{t^{-15}u^{5}v^{-4}wv^{9}w^{-8}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -4 a 9 získáte 5.

$$\frac{t^{0}u^{5}v^{8}w^{-1}}{t^{-15}u^{5}v^{5}ww^{-8}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 1 a -8 získáte -7.

$$\frac{t^{0}u^{5}v^{8}w^{-1}}{t^{-15}u^{5}v^{5}w^{-7}}$$

Vykraťte u^{5}v^{5} v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\frac{1}{w}t^{0}v^{3}}{t^{-15}w^{-7}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$v^{3}w^{6}t^{15}$$

Derivovat vzhledem k w

$$6v^{3}w^{5}t^{15}$$