Vyřešit s/s^2+1+1+1/s+1

$$\frac { s } { s ^ { 2 } + 1 } + 1 + \frac { 1 } { s } + 1$$

Vyhodnotit

$$\frac{2s^{3}+2s^{2}+2s+1}{s\left(s^{2}+1\right)}$$

Stručný postup řešení

Sečtením 1 a 1 získáte 2.

$$\frac{s}{s^{2}+1}+2+\frac{1}{s}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 2 číslem \frac{s^{2}+1}{s^{2}+1}.

$$\frac{s}{s^{2}+1}+\frac{2\left(s^{2}+1\right)}{s^{2}+1}+\frac{1}{s}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{s}{s^{2}+1} a \frac{2\left(s^{2}+1\right)}{s^{2}+1} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{s+2\left(s^{2}+1\right)}{s^{2}+1}+\frac{1}{s}$$

Proveďte násobení ve výrazu s+2\left(s^{2}+1\right).

$$\frac{s+2s^{2}+2}{s^{2}+1}+\frac{1}{s}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro s^{2}+1 a s je s\left(s^{2}+1\right). Vynásobte číslo \frac{s+2s^{2}+2}{s^{2}+1} číslem \frac{s}{s}. Vynásobte číslo \frac{1}{s} číslem \frac{s^{2}+1}{s^{2}+1}.

$$\frac{\left(s+2s^{2}+2\right)s}{s\left(s^{2}+1\right)}+\frac{s^{2}+1}{s\left(s^{2}+1\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(s+2s^{2}+2\right)s}{s\left(s^{2}+1\right)} a \frac{s^{2}+1}{s\left(s^{2}+1\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\left(s+2s^{2}+2\right)s+s^{2}+1}{s\left(s^{2}+1\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(s+2s^{2}+2\right)s+s^{2}+1.

$$\frac{s^{2}+2s^{3}+2s+s^{2}+1}{s\left(s^{2}+1\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu s^{2}+2s^{3}+2s+s^{2}+1.

$$\frac{2s^{2}+2s^{3}+2s+1}{s\left(s^{2}+1\right)}$$

Roznásobte s\left(s^{2}+1\right).

$$\frac{2s^{2}+2s^{3}+2s+1}{s^{3}+s}$$

Derivovat vzhledem k s

$$-\frac{2s^{4}+s^{2}+1}{\left(s\left(s^{2}+1\right)\right)^{2}}$$