Vyřešit frac{r_{1}}{100}+frac{v_{1}-v_{2}}{250}+frac{v_{3}}{200}+frac{v_{3}-v_{2}}{400}+frac{v_{3}-(v_{2}+128)}{500}

$$\frac { r _ { 1 } } { 100 } + \frac { v _ { 1 } - v _ { 2 } } { 250 } + \frac { v _ { 3 } } { 200 } + \frac { v _ { 3 } - v _ { 2 } } { 400 } + \frac { v _ { 3 } - ( v _ { 2 } + 128 ) } { 500 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{r_{1}}{100}+\frac{v_{1}}{250}+\frac{19v_{3}}{2000}-\frac{17v_{2}}{2000}-\frac{32}{125}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 100 a 250 je 500. Vynásobte číslo \frac{r_{1}}{100} číslem \frac{5}{5}. Vynásobte číslo \frac{v_{1}-v_{2}}{250} číslem \frac{2}{2}.

$$\frac{5r_{1}}{500}+\frac{2\left(v_{1}-v_{2}\right)}{500}+\frac{v_{3}}{200}+\frac{v_{3}-v_{2}}{400}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5r_{1}}{500} a \frac{2\left(v_{1}-v_{2}\right)}{500} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5r_{1}+2\left(v_{1}-v_{2}\right)}{500}+\frac{v_{3}}{200}+\frac{v_{3}-v_{2}}{400}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Proveďte násobení ve výrazu 5r_{1}+2\left(v_{1}-v_{2}\right).

$$\frac{5r_{1}+2v_{1}-2v_{2}}{500}+\frac{v_{3}}{200}+\frac{v_{3}-v_{2}}{400}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 500 a 200 je 1000. Vynásobte číslo \frac{5r_{1}+2v_{1}-2v_{2}}{500} číslem \frac{2}{2}. Vynásobte číslo \frac{v_{3}}{200} číslem \frac{5}{5}.

$$\frac{2\left(5r_{1}+2v_{1}-2v_{2}\right)}{1000}+\frac{5v_{3}}{1000}+\frac{v_{3}-v_{2}}{400}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2\left(5r_{1}+2v_{1}-2v_{2}\right)}{1000} a \frac{5v_{3}}{1000} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2\left(5r_{1}+2v_{1}-2v_{2}\right)+5v_{3}}{1000}+\frac{v_{3}-v_{2}}{400}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Proveďte násobení ve výrazu 2\left(5r_{1}+2v_{1}-2v_{2}\right)+5v_{3}.

$$\frac{10r_{1}+4v_{1}-4v_{2}+5v_{3}}{1000}+\frac{v_{3}-v_{2}}{400}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 1000 a 400 je 2000. Vynásobte číslo \frac{10r_{1}+4v_{1}-4v_{2}+5v_{3}}{1000} číslem \frac{2}{2}. Vynásobte číslo \frac{v_{3}-v_{2}}{400} číslem \frac{5}{5}.

$$\frac{2\left(10r_{1}+4v_{1}-4v_{2}+5v_{3}\right)}{2000}+\frac{5\left(v_{3}-v_{2}\right)}{2000}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2\left(10r_{1}+4v_{1}-4v_{2}+5v_{3}\right)}{2000} a \frac{5\left(v_{3}-v_{2}\right)}{2000} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2\left(10r_{1}+4v_{1}-4v_{2}+5v_{3}\right)+5\left(v_{3}-v_{2}\right)}{2000}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Proveďte násobení ve výrazu 2\left(10r_{1}+4v_{1}-4v_{2}+5v_{3}\right)+5\left(v_{3}-v_{2}\right).

$$\frac{20r_{1}+8v_{1}-8v_{2}+10v_{3}+5v_{3}-5v_{2}}{2000}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 20r_{1}+8v_{1}-8v_{2}+10v_{3}+5v_{3}-5v_{2}.

$$\frac{20r_{1}+8v_{1}-13v_{2}+15v_{3}}{2000}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 2000 a 500 je 2000. Vynásobte číslo \frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500} číslem \frac{4}{4}.

$$\frac{20r_{1}+8v_{1}-13v_{2}+15v_{3}}{2000}+\frac{4\left(v_{3}-\left(v_{2}+128\right)\right)}{2000}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{20r_{1}+8v_{1}-13v_{2}+15v_{3}}{2000} a \frac{4\left(v_{3}-\left(v_{2}+128\right)\right)}{2000} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{20r_{1}+8v_{1}-13v_{2}+15v_{3}+4\left(v_{3}-\left(v_{2}+128\right)\right)}{2000}$$

Proveďte násobení ve výrazu 20r_{1}+8v_{1}-13v_{2}+15v_{3}+4\left(v_{3}-\left(v_{2}+128\right)\right).

$$\frac{20r_{1}+8v_{1}-13v_{2}+15v_{3}+4v_{3}-4v_{2}-512}{2000}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 20r_{1}+8v_{1}-13v_{2}+15v_{3}+4v_{3}-4v_{2}-512.

$$\frac{20r_{1}+8v_{1}-17v_{2}+19v_{3}-512}{2000}$$

Roznásobit

$$\frac{r_{1}}{100}+\frac{v_{1}}{250}+\frac{19v_{3}}{2000}-\frac{17v_{2}}{2000}-\frac{32}{125}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 100 a 250 je 500. Vynásobte číslo \frac{r_{1}}{100} číslem \frac{5}{5}. Vynásobte číslo \frac{v_{1}-v_{2}}{250} číslem \frac{2}{2}.

$$\frac{5r_{1}}{500}+\frac{2\left(v_{1}-v_{2}\right)}{500}+\frac{v_{3}}{200}+\frac{v_{3}-v_{2}}{400}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5r_{1}}{500} a \frac{2\left(v_{1}-v_{2}\right)}{500} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{5r_{1}+2\left(v_{1}-v_{2}\right)}{500}+\frac{v_{3}}{200}+\frac{v_{3}-v_{2}}{400}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Proveďte násobení ve výrazu 5r_{1}+2\left(v_{1}-v_{2}\right).

$$\frac{5r_{1}+2v_{1}-2v_{2}}{500}+\frac{v_{3}}{200}+\frac{v_{3}-v_{2}}{400}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 500 a 200 je 1000. Vynásobte číslo \frac{5r_{1}+2v_{1}-2v_{2}}{500} číslem \frac{2}{2}. Vynásobte číslo \frac{v_{3}}{200} číslem \frac{5}{5}.

$$\frac{2\left(5r_{1}+2v_{1}-2v_{2}\right)}{1000}+\frac{5v_{3}}{1000}+\frac{v_{3}-v_{2}}{400}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2\left(5r_{1}+2v_{1}-2v_{2}\right)}{1000} a \frac{5v_{3}}{1000} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2\left(5r_{1}+2v_{1}-2v_{2}\right)+5v_{3}}{1000}+\frac{v_{3}-v_{2}}{400}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Proveďte násobení ve výrazu 2\left(5r_{1}+2v_{1}-2v_{2}\right)+5v_{3}.

$$\frac{10r_{1}+4v_{1}-4v_{2}+5v_{3}}{1000}+\frac{v_{3}-v_{2}}{400}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 1000 a 400 je 2000. Vynásobte číslo \frac{10r_{1}+4v_{1}-4v_{2}+5v_{3}}{1000} číslem \frac{2}{2}. Vynásobte číslo \frac{v_{3}-v_{2}}{400} číslem \frac{5}{5}.

$$\frac{2\left(10r_{1}+4v_{1}-4v_{2}+5v_{3}\right)}{2000}+\frac{5\left(v_{3}-v_{2}\right)}{2000}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{2\left(10r_{1}+4v_{1}-4v_{2}+5v_{3}\right)}{2000} a \frac{5\left(v_{3}-v_{2}\right)}{2000} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{2\left(10r_{1}+4v_{1}-4v_{2}+5v_{3}\right)+5\left(v_{3}-v_{2}\right)}{2000}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Proveďte násobení ve výrazu 2\left(10r_{1}+4v_{1}-4v_{2}+5v_{3}\right)+5\left(v_{3}-v_{2}\right).

$$\frac{20r_{1}+8v_{1}-8v_{2}+10v_{3}+5v_{3}-5v_{2}}{2000}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 20r_{1}+8v_{1}-8v_{2}+10v_{3}+5v_{3}-5v_{2}.

$$\frac{20r_{1}+8v_{1}-13v_{2}+15v_{3}}{2000}+\frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 2000 a 500 je 2000. Vynásobte číslo \frac{v_{3}-\left(v_{2}+128\right)}{500} číslem \frac{4}{4}.

$$\frac{20r_{1}+8v_{1}-13v_{2}+15v_{3}}{2000}+\frac{4\left(v_{3}-\left(v_{2}+128\right)\right)}{2000}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{20r_{1}+8v_{1}-13v_{2}+15v_{3}}{2000} a \frac{4\left(v_{3}-\left(v_{2}+128\right)\right)}{2000} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{20r_{1}+8v_{1}-13v_{2}+15v_{3}+4\left(v_{3}-\left(v_{2}+128\right)\right)}{2000}$$

Proveďte násobení ve výrazu 20r_{1}+8v_{1}-13v_{2}+15v_{3}+4\left(v_{3}-\left(v_{2}+128\right)\right).

$$\frac{20r_{1}+8v_{1}-13v_{2}+15v_{3}+4v_{3}-4v_{2}-512}{2000}$$

Slučte stejné členy ve výrazu 20r_{1}+8v_{1}-13v_{2}+15v_{3}+4v_{3}-4v_{2}-512.

$$\frac{20r_{1}+8v_{1}-17v_{2}+19v_{3}-512}{2000}$$