Vyřešit r/pi*r^2

$$\frac { r } { \pi \cdot r ^ { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{\pi r}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi r^{2}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$1^{1}\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r^{2}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\left(r^{1}\right)^{1}\times \frac{1}{r^{2}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{2\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 2 číslem -1.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1}r^{-2}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }r^{1-2}$$

Sečtěte mocnitele 1 a -2.

$$1^{1}\times \frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

Umocněte číslo \pi na -1.

$$\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r}$$

Derivovat vzhledem k r

$$-\frac{1}{\pi r^{2}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }r^{1-2})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}r}(\frac{1}{\pi }\times \frac{1}{r})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{\pi }r^{-1-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\left(-\frac{1}{\pi }\right)r^{-2}$$