Vyřešit frac{r^{-1}s^{-1}t}{r^{-1}s^-1t^-1*r^7st^-2}

$$\frac { r ^ { - 1 } s ^ { - 1 } t } { r ^ { - 1 } s ^ { - 1 } t ^ { - 1 } \cdot r ^ { 7 } s t ^ { - 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{t^{4}}{sr^{7}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -1 a 7 získáte 6.

$$\frac{r^{-1}s^{-1}t}{r^{6}s^{-1}t^{-1}st^{-2}}$$

Vynásobením s^{-1} a s získáte 1.

$$\frac{r^{-1}s^{-1}t}{r^{6}t^{-1}t^{-2}}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -1 a -2 získáte -3.

$$\frac{r^{-1}s^{-1}t}{r^{6}t^{-3}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\frac{1}{r}\times \frac{1}{s}t^{4}}{r^{6}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele čitatele od mocnitele jmenovatele.

$$\frac{\frac{1}{s}t^{4}}{r^{7}}$$

Vyjádřete \frac{1}{s}t^{4} jako jeden zlomek.

$$\frac{\frac{t^{4}}{s}}{r^{7}}$$

Vyjádřete \frac{\frac{t^{4}}{s}}{r^{7}} jako jeden zlomek.

$$\frac{t^{4}}{sr^{7}}$$

Derivovat vzhledem k s

$$-\frac{t^{4}}{s^{2}r^{7}}$$