Vyřešit r+2/r(r+3)-r-1/r(r+2)

$$\frac { r + 2 } { r ( r + 3 ) } - \frac { r - 1 } { r ( r + 2 ) }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro r\left(r+3\right) a r\left(r+2\right) je r\left(r+2\right)\left(r+3\right). Vynásobte číslo \frac{r+2}{r\left(r+3\right)} číslem \frac{r+2}{r+2}. Vynásobte číslo \frac{r-1}{r\left(r+2\right)} číslem \frac{r+3}{r+3}.

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}-\frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)} a \frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right).

$$\frac{r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3.

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Roznásobte r\left(r+2\right)\left(r+3\right).

$$\frac{2r+7}{r^{3}+5r^{2}+6r}$$

Roznásobit

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro r\left(r+3\right) a r\left(r+2\right) je r\left(r+2\right)\left(r+3\right). Vynásobte číslo \frac{r+2}{r\left(r+3\right)} číslem \frac{r+2}{r+2}. Vynásobte číslo \frac{r-1}{r\left(r+2\right)} číslem \frac{r+3}{r+3}.

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}-\frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)} a \frac{\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right)}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(r+2\right)\left(r+2\right)-\left(r-1\right)\left(r+3\right).

$$\frac{r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu r^{2}+2r+2r+4-r^{2}-3r+r+3.

$$\frac{2r+7}{r\left(r+2\right)\left(r+3\right)}$$

Roznásobte r\left(r+2\right)\left(r+3\right).

$$\frac{2r+7}{r^{3}+5r^{2}+6r}$$