Vyřešit q^9/q^-8*q^-3

$$\frac { q ^ { 9 } } { q ^ { - 8 } \cdot q ^ { - 3 } }$$

Vyhodnotit

$$q^{20}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -8 a -3 získáte -11.

$$\frac{q^{9}}{q^{-11}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele. Když odečtete: -11 od: 9 dostanete: 20.

$$q^{20}$$

Derivovat vzhledem k q

$$20q^{19}$$

Postup použití definice derivace

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením -8 a -3 získáte -11.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{q^{9}}{q^{-11}})$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele. Když odečtete: -11 od: 9 dostanete: 20.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(q^{20})$$

Derivace ax^{n} je nax^{n-1}.

$$20q^{20-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 20.

$$20q^{19}$$