Vyřešit q^9/-8*q^-3

$$\frac { q ^ { 9 } } { - 8 \cdot q ^ { - 3 } }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{q^{12}}{8}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8q^{-3}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$1^{9}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{-8}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}\left(q^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{q^{-3}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{-3\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo -3 číslem -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9}q^{3}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{9+3}$$

Sečtěte mocnitele 9 a 3.

$$1^{9}\times \frac{1}{-8}q^{12}$$

Umocněte číslo -8 na -1.

$$-\frac{1}{8}q^{12}$$

Derivovat vzhledem k q

$$-\frac{3q^{11}}{2}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(\frac{1}{-8}q^{9-\left(-3\right)})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}q}(-\frac{1}{8}q^{12})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$12\left(-\frac{1}{8}\right)q^{12-1}$$

Proveďte výpočet.

$$-\frac{3}{2}q^{11}$$