Vyřešit frac{p^{2}-q^2}{p^2}*pq+q^2/(p+q)^2

$$\frac { p ^ { 2 } - q ^ { 2 } } { p ^ { 2 } } \cdot \frac { p q + q ^ { 2 } } { ( p + q ) ^ { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{q\left(p-q\right)}{p^{2}}$$

Stručný postup řešení

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{pq+q^{2}}{\left(p+q\right)^{2}}.

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q\left(p+q\right)}{\left(p+q\right)^{2}}$$

Vykraťte p+q v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q}{p+q}$$

Vynásobte zlomek \frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}} zlomkem \frac{q}{p+q} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\left(p^{2}-q^{2}\right)q}{p^{2}\left(p+q\right)}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{q\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{\left(p+q\right)p^{2}}$$

Vykraťte p+q v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{q\left(p-q\right)}{p^{2}}$$

Rozbalí výraz.

$$\frac{pq-q^{2}}{p^{2}}$$

Roznásobit

$$\frac{pq-q^{2}}{p^{2}}$$

Stručný postup řešení

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{pq+q^{2}}{\left(p+q\right)^{2}}.

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q\left(p+q\right)}{\left(p+q\right)^{2}}$$

Vykraťte p+q v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}}\times \frac{q}{p+q}$$

Vynásobte zlomek \frac{p^{2}-q^{2}}{p^{2}} zlomkem \frac{q}{p+q} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\left(p^{2}-q^{2}\right)q}{p^{2}\left(p+q\right)}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{q\left(p+q\right)\left(p-q\right)}{\left(p+q\right)p^{2}}$$

Vykraťte p+q v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{q\left(p-q\right)}{p^{2}}$$

Rozbalí výraz.

$$\frac{pq-q^{2}}{p^{2}}$$