Přejít k hlavnímu obsahu
Vyřešte pro: p
Tick mark Image

Podobné úlohy z vyhledávání na webu

Sdílet

p+5=1-p\left(p-6\right)
Proměnná p se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -1,0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem p\left(p+1\right), nejmenším společným násobkem čísel p^{2}+p,p+1.
p+5=1-\left(p^{2}-6p\right)
S využitím distributivnosti vynásobte číslo p číslem p-6.
p+5=1-p^{2}+6p
Pokud chcete najít opačnou hodnotu k p^{2}-6p, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.
p+5-1=-p^{2}+6p
Odečtěte 1 od obou stran.
p+4=-p^{2}+6p
Odečtěte 1 od 5 a dostanete 4.
p+4+p^{2}=6p
Přidat p^{2} na obě strany.
p+4+p^{2}-6p=0
Odečtěte 6p od obou stran.
-5p+4+p^{2}=0
Sloučením p a -6p získáte -5p.
p^{2}-5p+4=0
Změňte uspořádání polynomu do standardního tvaru. Členy seřaďte od největší mocniny po nejmenší.
a+b=-5 ab=4
Rovnici vyřešíte tak, že rozložíte p^{2}-5p+4 podle vzorce: p^{2}+\left(a+b\right)p+ab=\left(p+a\right)\left(p+b\right). Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.
-1,-4 -2,-2
Vzhledem k tomu, že výraz ab je kladný, mají hodnoty a a b stejné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je záporný, mají obě hodnoty a i b záporné znaménko. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají 4 produktu.
-1-4=-5 -2-2=-4
Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.
a=-4 b=-1
Řešením je dvojice se součtem -5.
\left(p-4\right)\left(p-1\right)
Přepište rozložený výraz \left(p+a\right)\left(p+b\right) pomocí získaných hodnot.
p=4 p=1
Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte p-4=0 a p-1=0.
p+5=1-p\left(p-6\right)
Proměnná p se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -1,0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem p\left(p+1\right), nejmenším společným násobkem čísel p^{2}+p,p+1.
p+5=1-\left(p^{2}-6p\right)
S využitím distributivnosti vynásobte číslo p číslem p-6.
p+5=1-p^{2}+6p
Pokud chcete najít opačnou hodnotu k p^{2}-6p, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.
p+5-1=-p^{2}+6p
Odečtěte 1 od obou stran.
p+4=-p^{2}+6p
Odečtěte 1 od 5 a dostanete 4.
p+4+p^{2}=6p
Přidat p^{2} na obě strany.
p+4+p^{2}-6p=0
Odečtěte 6p od obou stran.
-5p+4+p^{2}=0
Sloučením p a -6p získáte -5p.
p^{2}-5p+4=0
Změňte uspořádání polynomu do standardního tvaru. Členy seřaďte od největší mocniny po nejmenší.
a+b=-5 ab=1\times 4=4
Rovnici vyřešíte tak, že rozložíte levou stranu vytýkáním. Levou stranu je nutné nejdříve přepsat jako: p^{2}+ap+bp+4. Pokud chcete najít a a b, nastavte systém, který se má vyřešit.
-1,-4 -2,-2
Vzhledem k tomu, že výraz ab je kladný, mají hodnoty a a b stejné znaménko. Vzhledem k tomu, že výraz a+b je záporný, mají obě hodnoty a i b záporné znaménko. Uveďte všechny celočíselné páry, které dávají 4 produktu.
-1-4=-5 -2-2=-4
Vypočtěte součet pro jednotlivé dvojice.
a=-4 b=-1
Řešením je dvojice se součtem -5.
\left(p^{2}-4p\right)+\left(-p+4\right)
Zapište p^{2}-5p+4 jako: \left(p^{2}-4p\right)+\left(-p+4\right).
p\left(p-4\right)-\left(p-4\right)
Vytkněte p z první závorky a -1 z druhé závorky.
\left(p-4\right)\left(p-1\right)
Vytkněte společný člen p-4 s využitím distributivnosti.
p=4 p=1
Chcete-li najít řešení rovnic, vyřešte p-4=0 a p-1=0.
p+5=1-p\left(p-6\right)
Proměnná p se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -1,0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem p\left(p+1\right), nejmenším společným násobkem čísel p^{2}+p,p+1.
p+5=1-\left(p^{2}-6p\right)
S využitím distributivnosti vynásobte číslo p číslem p-6.
p+5=1-p^{2}+6p
Pokud chcete najít opačnou hodnotu k p^{2}-6p, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.
p+5-1=-p^{2}+6p
Odečtěte 1 od obou stran.
p+4=-p^{2}+6p
Odečtěte 1 od 5 a dostanete 4.
p+4+p^{2}=6p
Přidat p^{2} na obě strany.
p+4+p^{2}-6p=0
Odečtěte 6p od obou stran.
-5p+4+p^{2}=0
Sloučením p a -6p získáte -5p.
p^{2}-5p+4=0
Všechny rovnice ve tvaru ax^{2}+bx+c=0 je možné vyřešit jako kvadratickou rovnici: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Výsledkem kvadratické rovnice jsou dvě řešení, jedno pro součet a druhé pro rozdíl ±.
p=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}-4\times 4}}{2}
Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, -5 za b a 4 za c.
p=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-4\times 4}}{2}
Umocněte číslo -5 na druhou.
p=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{25-16}}{2}
Vynásobte číslo -4 číslem 4.
p=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{9}}{2}
Přidejte uživatele 25 do skupiny -16.
p=\frac{-\left(-5\right)±3}{2}
Vypočítejte druhou odmocninu čísla 9.
p=\frac{5±3}{2}
Opakem -5 je 5.
p=\frac{8}{2}
Teď vyřešte rovnici p=\frac{5±3}{2}, když ± je plus. Přidejte uživatele 5 do skupiny 3.
p=4
Vydělte číslo 8 číslem 2.
p=\frac{2}{2}
Teď vyřešte rovnici p=\frac{5±3}{2}, když ± je minus. Odečtěte číslo 3 od čísla 5.
p=1
Vydělte číslo 2 číslem 2.
p=4 p=1
Rovnice je teď vyřešená.
p+5=1-p\left(p-6\right)
Proměnná p se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -1,0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem p\left(p+1\right), nejmenším společným násobkem čísel p^{2}+p,p+1.
p+5=1-\left(p^{2}-6p\right)
S využitím distributivnosti vynásobte číslo p číslem p-6.
p+5=1-p^{2}+6p
Pokud chcete najít opačnou hodnotu k p^{2}-6p, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.
p+5+p^{2}=1+6p
Přidat p^{2} na obě strany.
p+5+p^{2}-6p=1
Odečtěte 6p od obou stran.
-5p+5+p^{2}=1
Sloučením p a -6p získáte -5p.
-5p+p^{2}=1-5
Odečtěte 5 od obou stran.
-5p+p^{2}=-4
Odečtěte 5 od 1 a dostanete -4.
p^{2}-5p=-4
Takové kvadratické rovnice je možné vyřešit doplněním na druhou mocninu dvojčlenu. Pokud chcete rovnici doplnit na druhou mocninu dvojčlenu, musí být nejdříve ve tvaru x^{2}+bx=c.
p^{2}-5p+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=-4+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
Koeficient (tj. -5) členu x vydělte číslem 2, abyste získali -\frac{5}{2}. K oběma stranám rovnice pak přičtěte druhou mocninu -\frac{5}{2}. V tomto kroku se z levé strany rovnice stane čtvercové číslo.
p^{2}-5p+\frac{25}{4}=-4+\frac{25}{4}
Umocněte zlomek -\frac{5}{2} na druhou tak, že umocníte na druhou čitatele i jmenovatele zlomku.
p^{2}-5p+\frac{25}{4}=\frac{9}{4}
Přidejte uživatele -4 do skupiny \frac{25}{4}.
\left(p-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{9}{4}
Rozložte rovnici p^{2}-5p+\frac{25}{4}. Když rovnice x^{2}+bx+c představuje čtvercové číslo, obecně se vždy dá rozložit jako \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.
\sqrt{\left(p-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{9}{4}}
Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.
p-\frac{5}{2}=\frac{3}{2} p-\frac{5}{2}=-\frac{3}{2}
Proveďte zjednodušení.
p=4 p=1
Připočítejte \frac{5}{2} k oběma stranám rovnice.