Vyřešit n-n^2/n-m/1+frac{m^2{n^2-m^2}}=

$$\frac { n - \frac { n ^ { 2 } } { n - m } } { 1 + \frac { m ^ { 2 } } { n ^ { 2 } - m ^ { 2 } } } =$$

Vyhodnotit

$$-\frac{m\left(m+n\right)}{n}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo n číslem \frac{n-m}{n-m}.

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)}{n-m}-\frac{n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{n\left(n-m\right)}{n-m} a \frac{n^{2}}{n-m} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)-n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Proveďte násobení ve výrazu n\left(n-m\right)-n^{2}.

$$\frac{\frac{n^{2}-nm-n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu n^{2}-nm-n^{2}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Rozložte n^{2}-m^{2} na součin.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 1 číslem \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} a \frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)+m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(m+n\right)\left(-m+n\right)+m^{2}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{-m^{2}+mn-nm+n^{2}+m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu -m^{2}+mn-nm+n^{2}+m^{2}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Vydělte číslo \frac{-nm}{n-m} zlomkem \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} tak, že číslo \frac{-nm}{n-m} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}.

$$\frac{-nm\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(n-m\right)n^{2}}$$

Vykraťte n\left(-m+n\right) v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-m\left(m+n\right)}{n}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -m číslem m+n.

$$\frac{-m^{2}-mn}{n}$$

Roznásobit

$$-\frac{m^{2}+mn}{n}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo n číslem \frac{n-m}{n-m}.

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)}{n-m}-\frac{n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{n\left(n-m\right)}{n-m} a \frac{n^{2}}{n-m} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{n\left(n-m\right)-n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Proveďte násobení ve výrazu n\left(n-m\right)-n^{2}.

$$\frac{\frac{n^{2}-nm-n^{2}}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu n^{2}-nm-n^{2}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{n^{2}-m^{2}}}$$

Rozložte n^{2}-m^{2} na součin.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{1+\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 1 číslem \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}+\frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} a \frac{m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)+m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(m+n\right)\left(-m+n\right)+m^{2}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{-m^{2}+mn-nm+n^{2}+m^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu -m^{2}+mn-nm+n^{2}+m^{2}.

$$\frac{\frac{-nm}{n-m}}{\frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}}$$

Vydělte číslo \frac{-nm}{n-m} zlomkem \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)} tak, že číslo \frac{-nm}{n-m} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{n^{2}}{\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}.

$$\frac{-nm\left(m+n\right)\left(-m+n\right)}{\left(n-m\right)n^{2}}$$

Vykraťte n\left(-m+n\right) v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{-m\left(m+n\right)}{n}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo -m číslem m+n.

$$\frac{-m^{2}-mn}{n}$$