Vyřešit n^-6/42*n^-7*n^7

$$\frac { n ^ { - 6 } } { 42 \cdot n ^ { - 7 } \cdot n ^ { 7 } }$$

Derivovat vzhledem k n

$$-\frac{1}{7n^{7}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{42n^{7}}n^{-6-\left(-7\right)})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}n}(\frac{1}{42n^{7}}n^{1})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$\frac{1}{42n^{7}}n^{1-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{1}{42n^{7}}n^{0}$$

Pro všechny členy t s výjimkou 0, t^{0}=1.

$$\frac{1}{42n^{7}}\times 1$$

Pro všechny členy t, t\times 1=t a 1t=t.

$$\frac{1}{42n^{7}}$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{42n^{6}}$$

Postup řešení

Vynásobením n^{-7} a n^{7} získáte 1.

$$\frac{n^{-6}}{42}$$