Vyřešit n+3/2-1leq3n/4+5/6

$$\frac { n + 3 } { 2 } - 1 \leq \frac { 3 n } { 4 } + \frac { 5 } { 6 }$$

Vyřešit pro: n

$$n\geq -\frac{4}{3}$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice číslem 12, nejmenším společným násobkem čísel 2,4,6. Protože je 12 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$6\left(n+3\right)-12\leq 3\times 3n+10$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 6 číslem n+3.

$$6n+18-12\leq 3\times 3n+10$$

Odečtěte 12 od 18 a dostanete 6.

$$6n+6\leq 3\times 3n+10$$

Vynásobením 3 a 3 získáte 9.

$$6n+6\leq 9n+10$$

Odečtěte 9n od obou stran.

$$6n+6-9n\leq 10$$

Sloučením 6n a -9n získáte -3n.

$$-3n+6\leq 10$$

Odečtěte 6 od obou stran.

$$-3n\leq 10-6$$

Odečtěte 6 od 10 a dostanete 4.

$$-3n\leq 4$$

Vydělte obě strany hodnotou -3. Protože je -3 záporné, směr nerovnice se změní.

$$n\geq -\frac{4}{3}$$