Vyřešit m-2/m^2+2m-m-1/m^2+4m+4

$$\frac { m - 2 } { m ^ { 2 } + 2 m } - \frac { m - 1 } { m ^ { 2 } + 4 m + 4 }$$

Vyhodnotit

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Stručný postup řešení

Rozložte m^{2}+2m na součin. Rozložte m^{2}+4m+4 na součin.

$$\frac{m-2}{m\left(m+2\right)}-\frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro m\left(m+2\right) a \left(m+2\right)^{2} je m\left(m+2\right)^{2}. Vynásobte číslo \frac{m-2}{m\left(m+2\right)} číslem \frac{m+2}{m+2}. Vynásobte číslo \frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}} číslem \frac{m}{m}.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}}-\frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}} a \frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m.

$$\frac{m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m.

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Roznásobte m\left(m+2\right)^{2}.

$$\frac{m-4}{m^{3}+4m^{2}+4m}$$

Roznásobit

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Stručný postup řešení

Rozložte m^{2}+2m na součin. Rozložte m^{2}+4m+4 na součin.

$$\frac{m-2}{m\left(m+2\right)}-\frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro m\left(m+2\right) a \left(m+2\right)^{2} je m\left(m+2\right)^{2}. Vynásobte číslo \frac{m-2}{m\left(m+2\right)} číslem \frac{m+2}{m+2}. Vynásobte číslo \frac{m-1}{\left(m+2\right)^{2}} číslem \frac{m}{m}.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}}-\frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)}{m\left(m+2\right)^{2}} a \frac{\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Proveďte násobení ve výrazu \left(m-2\right)\left(m+2\right)-\left(m-1\right)m.

$$\frac{m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu m^{2}+2m-2m-4-m^{2}+m.

$$\frac{m-4}{m\left(m+2\right)^{2}}$$

Roznásobte m\left(m+2\right)^{2}.

$$\frac{m-4}{m^{3}+4m^{2}+4m}$$