Vyřešit m/n+9=m-4/m+1

$$\frac { m } { n + 9 } = \frac { m - 4 } { m + 1 }$$

Vyřešte pro: n

$$n=-\frac{m^{2}-8m+36}{4-m}$$

$$m\neq -1\text{ and }m\neq 0\text{ and }m\neq 4$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná n se nemůže rovnat hodnotě -9, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(m+1\right)\left(n+9\right), nejmenším společným násobkem čísel n+9,m+1.

$$\left(m+1\right)m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo m+1 číslem m.

$$m^{2}+m=\left(n+9\right)\left(m-4\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo n+9 číslem m-4.

$$m^{2}+m=nm-4n+9m-36$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$nm-4n+9m-36=m^{2}+m$$

Odečtěte 9m od obou stran.

$$nm-4n-36=m^{2}+m-9m$$

Sloučením m a -9m získáte -8m.

$$nm-4n-36=m^{2}-8m$$

Přidat 36 na obě strany.

$$nm-4n=m^{2}-8m+36$$

Slučte všechny členy obsahující n.

$$\left(m-4\right)n=m^{2}-8m+36$$

Vydělte obě strany hodnotou m-4.

$$\frac{\left(m-4\right)n}{m-4}=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

Dělení číslem m-4 ruší násobení číslem m-4.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}$$

Proměnná n se nemůže rovnat -9.

$$n=\frac{m^{2}-8m+36}{m-4}\text{, }n\neq -9$$

Vyřešte pro: m

$$m=\frac{\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}$$

$$m=\frac{-\sqrt{n^{2}-80}+n+8}{2}\text{, }n\geq 4\sqrt{5}\text{ or }\left(n\neq -9\text{ and }n\leq -4\sqrt{5}\right)$$