Vyřešit m+n/2[30+10/m-n]

$$\frac { m + n } { 2 } [ 30 + \frac { 10 } { m - n } ]$$

Vyhodnotit

$$\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 30 číslem \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{m+n}{2}\left(\frac{30\left(m-n\right)}{m-n}+\frac{10}{m-n}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{30\left(m-n\right)}{m-n} a \frac{10}{m-n} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30\left(m-n\right)+10}{m-n}$$

Proveďte násobení ve výrazu 30\left(m-n\right)+10.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30m-30n+10}{m-n}$$

Vynásobte zlomek \frac{m+n}{2} zlomkem \frac{30m-30n+10}{m-n} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(30m-30n+10\right)}{2\left(m-n\right)}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{10\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{2\left(m-n\right)}$$

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}$$

Rozbalí výraz.

$$\frac{15m^{2}+5m-15n^{2}+5n}{m-n}$$

Roznásobit

$$-\frac{5\left(-3m^{2}-m+3n^{2}-n\right)}{m-n}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo 30 číslem \frac{m-n}{m-n}.

$$\frac{m+n}{2}\left(\frac{30\left(m-n\right)}{m-n}+\frac{10}{m-n}\right)$$

Vzhledem k tomu, že \frac{30\left(m-n\right)}{m-n} a \frac{10}{m-n} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30\left(m-n\right)+10}{m-n}$$

Proveďte násobení ve výrazu 30\left(m-n\right)+10.

$$\frac{m+n}{2}\times \frac{30m-30n+10}{m-n}$$

Vynásobte zlomek \frac{m+n}{2} zlomkem \frac{30m-30n+10}{m-n} tak, že vynásobíte čitatele čitatelem a jmenovatele jmenovatelem.

$$\frac{\left(m+n\right)\left(30m-30n+10\right)}{2\left(m-n\right)}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{10\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{2\left(m-n\right)}$$

Vykraťte 2 v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{5\left(m+n\right)\left(3m-3n+1\right)}{m-n}$$

Rozbalí výraz.

$$\frac{15m^{2}+5m-15n^{2}+5n}{m-n}$$