Vyřešit k+6/9k+10=k+5/9k+5

$$\frac { k + 6 } { 9 k + 10 } = \frac { k + 5 } { 9 k + 5 }$$

Vyřešte pro: k

$$k=5$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná k se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -\frac{10}{9},-\frac{5}{9}, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(9k+5\right)\left(9k+10\right), nejmenším společným násobkem čísel 9k+10,9k+5.

$$\left(9k+5\right)\left(k+6\right)=\left(9k+10\right)\left(k+5\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 9k+5 číslem k+6 a slučte stejné členy.

$$9k^{2}+59k+30=\left(9k+10\right)\left(k+5\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 9k+10 číslem k+5 a slučte stejné členy.

$$9k^{2}+59k+30=9k^{2}+55k+50$$

Odečtěte 9k^{2} od obou stran.

$$9k^{2}+59k+30-9k^{2}=55k+50$$

Sloučením 9k^{2} a -9k^{2} získáte 0.

$$59k+30=55k+50$$

Odečtěte 55k od obou stran.

$$59k+30-55k=50$$

Sloučením 59k a -55k získáte 4k.

$$4k+30=50$$

Odečtěte 30 od obou stran.

$$4k=50-30$$

Odečtěte 30 od 50 a dostanete 20.

$$4k=20$$

Vydělte obě strany hodnotou 4.

$$k=\frac{20}{4}$$

Vydělte číslo 20 číslem 4 a dostanete 5.

$$k=5$$