Vyřešit k+1/3+1=3k+1/2

$$\frac { k + 1 } { 3 } + 1 = \frac { 3 k + 1 } { 2 }$$

Vyřešte pro: k

$$k=\frac{5}{7}\approx 0,714285714$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 6, nejmenším společným násobkem čísel 3,2.

$$2\left(k+1\right)+6=3\left(3k+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 2 číslem k+1.

$$2k+2+6=3\left(3k+1\right)$$

Sečtením 2 a 6 získáte 8.

$$2k+8=3\left(3k+1\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 3 číslem 3k+1.

$$2k+8=9k+3$$

Odečtěte 9k od obou stran.

$$2k+8-9k=3$$

Sloučením 2k a -9k získáte -7k.

$$-7k+8=3$$

Odečtěte 8 od obou stran.

$$-7k=3-8$$

Odečtěte 8 od 3 a dostanete -5.

$$-7k=-5$$

Vydělte obě strany hodnotou -7.

$$k=\frac{-5}{-7}$$

Zlomek \frac{-5}{-7} se dá zjednodušit na \frac{5}{7} odstraněním záporného znaménka z čitatele i jmenovatele.

$$k=\frac{5}{7}$$