Vyřešit i^97/3+2i

$$\frac { i ^ { 97 } } { 3 + 2 i }$$

Vyhodnotit

$$\frac{2}{13}+\frac{3}{13}i\approx 0,153846154+0,230769231i$$

Postup řešení

Výpočtem i na 97 získáte i.

$$\frac{i}{3+2i}$$

Čitatele i jmenovatele vynásobte komplexně sdruženým číslem jmenovatele, 3-2i.

$$\frac{i\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu \frac{i\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}.

$$\frac{2+3i}{13}$$

Vydělte číslo 2+3i číslem 13 a dostanete \frac{2}{13}+\frac{3}{13}i.

$$\frac{2}{13}+\frac{3}{13}i$$

Reálná část

$$\frac{2}{13} = 0,15384615384615385$$

Postup řešení

Výpočtem i na 97 získáte i.

$$Re(\frac{i}{3+2i})$$

Čitatele i jmenovatele (\frac{i}{3+2i}) vynásobte komplexně sdruženým číslem jmenovatele (3-2i).

$$Re(\frac{i\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)})$$

Proveďte násobení ve výrazu \frac{i\left(3-2i\right)}{\left(3+2i\right)\left(3-2i\right)}.

$$Re(\frac{2+3i}{13})$$

Vydělte číslo 2+3i číslem 13 a dostanete \frac{2}{13}+\frac{3}{13}i.

$$Re(\frac{2}{13}+\frac{3}{13}i)$$

Reálná část čísla \frac{2}{13}+\frac{3}{13}i je \frac{2}{13}.

$$\frac{2}{13}$$