Vyřešit i^4-2i^2+1/i^3-i^5

$$\frac { i ^ { 4 } - 2 i ^ { 2 } + 1 } { i ^ { 3 } - i ^ { 5 } }$$

Vyhodnotit

$$2i$$

Postup řešení

Výpočtem i na 4 získáte 1.

$$\frac{1-2i^{2}+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Výpočtem i na 2 získáte -1.

$$\frac{1-2\left(-1\right)+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Vynásobením 2 a -1 získáte -2.

$$\frac{1-\left(-2\right)+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Opakem -2 je 2.

$$\frac{1+2+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Sečtením 1 a 2 získáte 3.

$$\frac{3+1}{i^{3}-i^{5}}$$

Sečtením 3 a 1 získáte 4.

$$\frac{4}{i^{3}-i^{5}}$$

Výpočtem i na 3 získáte -i.

$$\frac{4}{-i-i^{5}}$$

Výpočtem i na 5 získáte i.

$$\frac{4}{-i-i}$$

Odečtěte i od -i a dostanete -2i.

$$\frac{4}{-2i}$$

Vynásobte čitatele i jmenovatele imaginární jednotkou i.

$$\frac{4i}{2}$$

Vydělte číslo 4i číslem 2 a dostanete 2i.

$$2i$$

Reálná část

$$0$$

Postup řešení

Výpočtem i na 4 získáte 1.

$$Re(\frac{1-2i^{2}+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Výpočtem i na 2 získáte -1.

$$Re(\frac{1-2\left(-1\right)+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Vynásobením 2 a -1 získáte -2.

$$Re(\frac{1-\left(-2\right)+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Opakem -2 je 2.

$$Re(\frac{1+2+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Sečtením 1 a 2 získáte 3.

$$Re(\frac{3+1}{i^{3}-i^{5}})$$

Sečtením 3 a 1 získáte 4.

$$Re(\frac{4}{i^{3}-i^{5}})$$

Výpočtem i na 3 získáte -i.

$$Re(\frac{4}{-i-i^{5}})$$

Výpočtem i na 5 získáte i.

$$Re(\frac{4}{-i-i})$$

Odečtěte i od -i a dostanete -2i.

$$Re(\frac{4}{-2i})$$

Čitatele i jmenovatele (\frac{4}{-2i}) vynásobte imaginární jednotkou i.

$$Re(\frac{4i}{2})$$

Vydělte číslo 4i číslem 2 a dostanete 2i.

$$Re(2i)$$

Reálná část čísla 2i je 0.

$$0$$