Vyřešit g/9g+49=1/g+9

$$\frac { g } { 9 g + 49 } = \frac { 1 } { g + 9 }$$

Vyřešte pro: g

$$g=-7$$

$$g=7$$

Postup nalezením druhé odmocniny

Proměnná g se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -9,-\frac{49}{9}, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(g+9\right)\left(9g+49\right), nejmenším společným násobkem čísel 9g+49,g+9.

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo g+9 číslem g.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

Odečtěte 9g od obou stran.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

Sloučením 9g a -9g získáte 0.

$$g^{2}=49$$

Vypočítejte druhou odmocninu obou stran rovnice.

$$g=7 g=-7$$

Postup použití kvadratické rovnice

Proměnná g se nemůže rovnat žádné z těchto hodnot: -9,-\frac{49}{9}, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice číslem \left(g+9\right)\left(9g+49\right), nejmenším společným násobkem čísel 9g+49,g+9.

$$\left(g+9\right)g=9g+49$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo g+9 číslem g.

$$g^{2}+9g=9g+49$$

Odečtěte 9g od obou stran.

$$g^{2}+9g-9g=49$$

Sloučením 9g a -9g získáte 0.

$$g^{2}=49$$

Odečtěte 49 od obou stran.

$$g^{2}-49=0$$

Tato rovnice má standardní tvar: ax^{2}+bx+c=0. Do kvadratického vzorce, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}, dosaďte 1 za a, 0 za b a -49 za c.

$$g=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-49\right)}}{2}$$

Umocněte číslo 0 na druhou.

$$g=\frac{0±\sqrt{-4\left(-49\right)}}{2}$$

Vynásobte číslo -4 číslem -49.

$$g=\frac{0±\sqrt{196}}{2}$$

Vypočítejte druhou odmocninu čísla 196.

$$g=\frac{0±14}{2}$$

Teď vyřešte rovnici g=\frac{0±14}{2}, když ± je plus. Vydělte číslo 14 číslem 2.

$$g=7$$

Teď vyřešte rovnici g=\frac{0±14}{2}, když ± je minus. Vydělte číslo -14 číslem 2.

$$g=-7$$

Rovnice je teď vyřešená.

$$g=7 g=-7$$