Vyřešit dy/dx=v+xdv/dx

$$\frac { d y } { d x } = v + \frac { x d v } { d x }$$

Vyřešte pro: d

$$d\neq 0$$

$$v=0\text{ and }x\neq 0\text{ and }d\neq 0$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná d se nemůže rovnat hodnotě 0, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou dx.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

Sloučením dxv a xdv získáte 2dxv.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

Odečtěte 2dxv od obou stran.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2dxv=0$$

Slučte všechny členy obsahující d.

$$\left(x\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}-2xv\right)d=0$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(-2vx\right)d=0$$

Vydělte číslo 0 číslem -2xv.

$$d=0$$

Proměnná d se nemůže rovnat 0.

$$d\in \emptyset$$

Vyřešte pro: v

$$v=0$$

$$d\neq 0\text{ and }x\neq 0$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou dx.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=dxv+xdv$$

Sloučením dxv a xdv získáte 2dxv.

$$dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}=2dxv$$

Přehoďte strany rovnice tak, aby všechny proměnné byly na její levé straně.

$$2dxv=dx\frac{\mathrm{d}(y)}{\mathrm{d}x}$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$2dxv=0$$

Vydělte číslo 0 číslem 2dx.

$$v=0$$