Vyřešit d/dx(x^5-3x^2+2x^-1+6)

$$\frac { d } { d x } ( x ^ { 5 } - 3 x ^ { 2 } + 2 x ^ { - 1 } + 6 )$$

Vyhodnotit

$$5x^{4}-6x-\frac{2}{x^{2}}$$

Postup použití pravidla derivace pro součet

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$5x^{5-1}-2x^{-1-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 5.

$$5x^{4}-2x^{-1-1}+2\left(-3\right)x^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla -1.

$$5x^{4}-2x^{-2}+2\left(-3\right)x^{2-1}$$

Vynásobte číslo -1 číslem 2.

$$5x^{4}-2x^{-2}-6x^{2-1}$$

Odečtěte číslo 1 od čísla 2.

$$5x^{4}-2x^{-2}-6x^{1}$$

Pro všechny členy t, t^{1}=t.

$$5x^{4}-2x^{-2}-6x$$

Derivovat vzhledem k x

$$20x^{3}-6+\frac{4}{x^{3}}$$