Vyřešit d^-1+e^-1/frac{d^2-e^2{de}}

$$\frac { d ^ { - 1 } + e ^ { - 1 } } { \frac { d ^ { 2 } - e ^ { 2 } } { d e } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{d-e}$$

Stručný postup řešení

Vydělte číslo d^{-1}+e^{-1} zlomkem \frac{d^{2}-e^{2}}{de} tak, že číslo d^{-1}+e^{-1} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{d^{2}-e^{2}}{de}.

$$\frac{\left(d^{-1}+e^{-1}\right)de}{d^{2}-e^{2}}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo d^{-1}+e^{-1} číslem d.

$$\frac{\left(d^{-1}d+e^{-1}d\right)e}{d^{2}-e^{2}}$$

Vynásobením d^{-1} a d získáte 1.

$$\frac{\left(1+e^{-1}d\right)e}{d^{2}-e^{2}}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 1+e^{-1}d číslem e.

$$\frac{e+e^{-1}de}{d^{2}-e^{2}}$$

Vynásobením e^{-1} a e získáte 1.

$$\frac{e+d}{d^{2}-e^{2}}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{d+e}{\left(d+e\right)\left(d-e\right)}$$

Vykraťte d+e v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{1}{d-e}$$

Roznásobit

$$\frac{1}{d-e}$$

Stručný postup řešení

Vydělte číslo d^{-1}+e^{-1} zlomkem \frac{d^{2}-e^{2}}{de} tak, že číslo d^{-1}+e^{-1} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{d^{2}-e^{2}}{de}.

$$\frac{\left(d^{-1}+e^{-1}\right)de}{d^{2}-e^{2}}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo d^{-1}+e^{-1} číslem d.

$$\frac{\left(d^{-1}d+e^{-1}d\right)e}{d^{2}-e^{2}}$$

Vynásobením d^{-1} a d získáte 1.

$$\frac{\left(1+e^{-1}d\right)e}{d^{2}-e^{2}}$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 1+e^{-1}d číslem e.

$$\frac{e+e^{-1}de}{d^{2}-e^{2}}$$

Vynásobením e^{-1} a e získáte 1.

$$\frac{e+d}{d^{2}-e^{2}}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené.

$$\frac{d+e}{\left(d+e\right)\left(d-e\right)}$$

Vykraťte d+e v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{1}{d-e}$$