Vyřešit c^9/6c^4

$$\frac { c ^ { 9 } } { 6 c ^ { 4 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{c^{5}}{6}$$

Postup pro součin dvou exponenciál

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6c^{4}}$$

Pokud chcete umocnit součin dvou nebo více čísel, umocněte každé z nich a vynásobte je.

$$1^{9}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Použijte komutativitu násobení.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}\left(c^{1}\right)^{9}\times \frac{1}{c^{4}}$$

Pokud chcete umocnit již umocněné číslo, vynásobte mocnitele.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{4\left(-1\right)}$$

Vynásobte číslo 4 číslem -1.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9}c^{-4}$$

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{9-4}$$

Sečtěte mocnitele 9 a -4.

$$1^{9}\times \frac{1}{6}c^{5}$$

Umocněte číslo 6 na -1.

$$\frac{1}{6}c^{5}$$

Derivovat vzhledem k c

$$\frac{5c^{4}}{6}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{9-4})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}c}(\frac{1}{6}c^{5})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$5\times \frac{1}{6}c^{5-1}$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{5}{6}c^{4}$$