Vyřešit b/a-b:(a/a-b-a+b/a)

$$\frac { b } { a - b } : ( \frac { a } { a - b } - \frac { a + b } { a } )$$

Vyhodnotit

$$\frac{a}{b}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro a-b a a je a\left(a-b\right). Vynásobte číslo \frac{a}{a-b} číslem \frac{a}{a}. Vynásobte číslo \frac{a+b}{a} číslem \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{aa}{a\left(a-b\right)}-\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{aa}{a\left(a-b\right)} a \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{aa-\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}}$$

Proveďte násobení ve výrazu aa-\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{a^{2}-a^{2}+ab-ba+b^{2}}{a\left(a-b\right)}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu a^{2}-a^{2}+ab-ba+b^{2}.

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}}$$

Vydělte číslo \frac{b}{a-b} zlomkem \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)} tak, že číslo \frac{b}{a-b} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}.

$$\frac{ba\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)b^{2}}$$

Vykraťte b\left(a-b\right) v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{a}{b}$$

Roznásobit

$$\frac{a}{b}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro a-b a a je a\left(a-b\right). Vynásobte číslo \frac{a}{a-b} číslem \frac{a}{a}. Vynásobte číslo \frac{a+b}{a} číslem \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{aa}{a\left(a-b\right)}-\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{aa}{a\left(a-b\right)} a \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{aa-\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{a\left(a-b\right)}}$$

Proveďte násobení ve výrazu aa-\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{a^{2}-a^{2}+ab-ba+b^{2}}{a\left(a-b\right)}}$$

Slučte stejné členy ve výrazu a^{2}-a^{2}+ab-ba+b^{2}.

$$\frac{\frac{b}{a-b}}{\frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}}$$

Vydělte číslo \frac{b}{a-b} zlomkem \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)} tak, že číslo \frac{b}{a-b} vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{b^{2}}{a\left(a-b\right)}.

$$\frac{ba\left(a-b\right)}{\left(a-b\right)b^{2}}$$

Vykraťte b\left(a-b\right) v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{a}{b}$$