Vyřešit b^2+2/b^4-1+3/1-b^4

$$\frac { b ^ { 2 } + 2 } { b ^ { 4 } - 1 } + \frac { 3 } { 1 - b ^ { 4 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Stručný postup řešení

Rozložte b^{4}-1 na součin. Rozložte 1-b^{4} na součin.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) a \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right) je \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right). Vynásobte číslo \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} číslem \frac{-1}{-1}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} a \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu b^{2}+2+3\left(-1\right).

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu b^{2}+2-3.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Vykraťte \left(b-1\right)\left(b+1\right) v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Roznásobit

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$

Stručný postup řešení

Rozložte b^{4}-1 na součin. Rozložte 1-b^{4} na součin.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right) a \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right) je \left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right). Vynásobte číslo \frac{3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(-b^{2}-1\right)} číslem \frac{-1}{-1}.

$$\frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}+\frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{b^{2}+2}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} a \frac{3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{b^{2}+2+3\left(-1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu b^{2}+2+3\left(-1\right).

$$\frac{b^{2}+2-3}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu b^{2}+2-3.

$$\frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{b^{2}-1}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}.

$$\frac{\left(b-1\right)\left(b+1\right)}{\left(b-1\right)\left(b+1\right)\left(b^{2}+1\right)}$$

Vykraťte \left(b-1\right)\left(b+1\right) v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{1}{b^{2}+1}$$