Vyřešit a-3/a-2-x+4/2*1=5

$$\frac { a - 3 } { a - 2 } - \frac { x + 4 } { 2 \cdot 1 } = 5$$

Vyřešte pro: a

$$a=\frac{2\left(x+11\right)}{x+12}$$

$$x\neq -12$$

Postup řešení lineární rovnice

Proměnná a se nemůže rovnat hodnotě 2, protože není definováno dělení nulou. Vynásobte obě strany rovnice hodnotou a-2.

$$a-3-\left(\frac{1}{2}a-1\right)\left(x+4\right)=5\left(a-2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{2}a-1 číslem x+4.

$$a-3-\left(\frac{1}{2}ax+2a-x-4\right)=5\left(a-2\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k \frac{1}{2}ax+2a-x-4, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$a-3-\frac{1}{2}ax-2a+x+4=5\left(a-2\right)$$

Sloučením a a -2a získáte -a.

$$-a-3-\frac{1}{2}ax+x+4=5\left(a-2\right)$$

Sečtením -3 a 4 získáte 1.

$$-a+1-\frac{1}{2}ax+x=5\left(a-2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5 číslem a-2.

$$-a+1-\frac{1}{2}ax+x=5a-10$$

Odečtěte 5a od obou stran.

$$-a+1-\frac{1}{2}ax+x-5a=-10$$

Sloučením -a a -5a získáte -6a.

$$-6a+1-\frac{1}{2}ax+x=-10$$

Odečtěte 1 od obou stran.

$$-6a-\frac{1}{2}ax+x=-10-1$$

Odečtěte 1 od -10 a dostanete -11.

$$-6a-\frac{1}{2}ax+x=-11$$

Odečtěte x od obou stran.

$$-6a-\frac{1}{2}ax=-11-x$$

Slučte všechny členy obsahující a.

$$\left(-6-\frac{1}{2}x\right)a=-11-x$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(-\frac{x}{2}-6\right)a=-x-11$$

Vydělte obě strany hodnotou -6-\frac{1}{2}x.

$$\frac{\left(-\frac{x}{2}-6\right)a}{-\frac{x}{2}-6}=\frac{-x-11}{-\frac{x}{2}-6}$$

Dělení číslem -6-\frac{1}{2}x ruší násobení číslem -6-\frac{1}{2}x.

$$a=\frac{-x-11}{-\frac{x}{2}-6}$$

Vydělte číslo -11-x číslem -6-\frac{1}{2}x.

$$a=\frac{2\left(x+11\right)}{x+12}$$

Proměnná a se nemůže rovnat 2.

$$a=\frac{2\left(x+11\right)}{x+12}\text{, }a\neq 2$$

Vyřešte pro: x

$$x=-\frac{2\left(11-6a\right)}{2-a}$$

$$a\neq 2$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice hodnotou a-2.

$$a-3-\left(\frac{1}{2}a-1\right)\left(x+4\right)=5\left(a-2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo \frac{1}{2}a-1 číslem x+4.

$$a-3-\left(\frac{1}{2}ax+2a-x-4\right)=5\left(a-2\right)$$

Pokud chcete najít opačnou hodnotu k \frac{1}{2}ax+2a-x-4, najděte opačnou hodnotu k jednotlivým členům.

$$a-3-\frac{1}{2}ax-2a+x+4=5\left(a-2\right)$$

Sloučením a a -2a získáte -a.

$$-a-3-\frac{1}{2}ax+x+4=5\left(a-2\right)$$

Sečtením -3 a 4 získáte 1.

$$-a+1-\frac{1}{2}ax+x=5\left(a-2\right)$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 5 číslem a-2.

$$-a+1-\frac{1}{2}ax+x=5a-10$$

Přidat a na obě strany.

$$1-\frac{1}{2}ax+x=5a-10+a$$

Sloučením 5a a a získáte 6a.

$$1-\frac{1}{2}ax+x=6a-10$$

Odečtěte 1 od obou stran.

$$-\frac{1}{2}ax+x=6a-10-1$$

Odečtěte 1 od -10 a dostanete -11.

$$-\frac{1}{2}ax+x=6a-11$$

Slučte všechny členy obsahující x.

$$\left(-\frac{1}{2}a+1\right)x=6a-11$$

Rovnice je ve standardním tvaru.

$$\left(-\frac{a}{2}+1\right)x=6a-11$$

Vydělte obě strany hodnotou -\frac{1}{2}a+1.

$$\frac{\left(-\frac{a}{2}+1\right)x}{-\frac{a}{2}+1}=\frac{6a-11}{-\frac{a}{2}+1}$$

Dělení číslem -\frac{1}{2}a+1 ruší násobení číslem -\frac{1}{2}a+1.

$$x=\frac{6a-11}{-\frac{a}{2}+1}$$

Vydělte číslo 6a-11 číslem -\frac{1}{2}a+1.

$$x=\frac{2\left(6a-11\right)}{2-a}$$