Vyřešit a-2/3<2+3a/4

$$\frac { a - 2 } { 3 } < 2 + \frac { 3 a } { 4 }$$

Vyřešit pro: a

$$a>-\frac{32}{5}$$

Postup řešení

Vynásobte obě strany rovnice číslem 12, nejmenším společným násobkem čísel 3,4. Protože je 12 kladné, směr nerovnice zůstane stejný.

$$4\left(a-2\right)<24+3\times 3a$$

S využitím distributivnosti vynásobte číslo 4 číslem a-2.

$$4a-8<24+3\times 3a$$

Vynásobením 3 a 3 získáte 9.

$$4a-8<24+9a$$

Odečtěte 9a od obou stran.

$$4a-8-9a<24$$

Sloučením 4a a -9a získáte -5a.

$$-5a-8<24$$

Přidat 8 na obě strany.

$$-5a<24+8$$

Sečtením 24 a 8 získáte 32.

$$-5a<32$$

Vydělte obě strany hodnotou -5. Protože je -5 záporné, směr nerovnice se změní.

$$a>-\frac{32}{5}$$