Vyřešit a/ab-b^2+b/a^2-ab+a+b/ab=

$$\frac { a } { a b - b ^ { 2 } } + \frac { b } { a ^ { 2 } - a b } + \frac { a + b } { a b } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Stručný postup řešení

Rozložte ab-b^{2} na součin. Rozložte a^{2}-ab na součin.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro b\left(a-b\right) a a\left(a-b\right) je ab\left(a-b\right). Vynásobte číslo \frac{a}{b\left(a-b\right)} číslem \frac{a}{a}. Vynásobte číslo \frac{b}{a\left(a-b\right)} číslem \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} a \frac{bb}{ab\left(a-b\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Proveďte násobení ve výrazu aa+bb.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro ab\left(a-b\right) a ab je ab\left(a-b\right). Vynásobte číslo \frac{a+b}{ab} číslem \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} a \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Vykraťte a v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Roznásobte b\left(a-b\right).

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$

Roznásobit

$$-\frac{2a}{b\left(b-a\right)}$$

Stručný postup řešení

Rozložte ab-b^{2} na součin. Rozložte a^{2}-ab na součin.

$$\frac{a}{b\left(a-b\right)}+\frac{b}{a\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro b\left(a-b\right) a a\left(a-b\right) je ab\left(a-b\right). Vynásobte číslo \frac{a}{b\left(a-b\right)} číslem \frac{a}{a}. Vynásobte číslo \frac{b}{a\left(a-b\right)} číslem \frac{b}{b}.

$$\frac{aa}{ab\left(a-b\right)}+\frac{bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{aa}{ab\left(a-b\right)} a \frac{bb}{ab\left(a-b\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{aa+bb}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Proveďte násobení ve výrazu aa+bb.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{a+b}{ab}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro ab\left(a-b\right) a ab je ab\left(a-b\right). Vynásobte číslo \frac{a+b}{ab} číslem \frac{a-b}{a-b}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)}+\frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{a^{2}+b^{2}}{ab\left(a-b\right)} a \frac{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right)}{ab\left(a-b\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu a^{2}+b^{2}+\left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu a^{2}+b^{2}+a^{2}-ab+ab-b^{2}.

$$\frac{2a^{2}}{ab\left(a-b\right)}$$

Vykraťte a v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{2a}{b\left(a-b\right)}$$

Roznásobte b\left(a-b\right).

$$\frac{2a}{ab-b^{2}}$$