Vyřešit a/a^297*a^138

$$\frac { a } { a ^ { 297 } \times a ^ { 138 } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{a^{434}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 297 a 138 získáte 435.

$$\frac{a}{a^{435}}$$

Zapište a^{435} jako: aa^{434}. Vykraťte a v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{1}{a^{434}}$$

Derivovat vzhledem k a

$$-\frac{434}{a^{435}}$$

Postup použití pravidla pro derivování složené funkce (řetězového pravidla)

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 297 a 138 získáte 435.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{a^{435}})$$

Zapište a^{435} jako: aa^{434}. Vykraťte a v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{434}})$$

Pokud je F složením dvou diferencovatelných funkcí f\left(u\right) a u=g\left(x\right), tzn. pokud F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), derivací funkce f je násobek derivace F vzhledem k u a derivace g vzhledem k x, tzn. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{434}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{434})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(a^{434}\right)^{-2}\times 434a^{434-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$-434a^{433}\left(a^{434}\right)^{-2}$$