Vyřešit a/a^2.97*a^1.38

$$\frac { a } { a ^ { 2.97 } \times a ^ { 1.38 } }$$

Derivovat vzhledem k a

$$-\frac{67}{20a^{4,35}}$$

Postup použití pravidla pro derivování složené funkce (řetězového pravidla)

Pokud chcete vynásobit mocniny stejného mocněnce, sečtěte jejich mocnitele. Sečtením 2,97 a 1,38 získáte 4,35.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{a}{a^{4,35}})$$

Zapište a^{4,35} jako: aa^{3,35}. Vykraťte a v čitateli a jmenovateli.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{a^{3,35}})$$

Pokud je F složením dvou diferencovatelných funkcí f\left(u\right) a u=g\left(x\right), tzn. pokud F\left(x\right)=f\left(g\left(x\right)\right), derivací funkce f je násobek derivace F vzhledem k u a derivace g vzhledem k x, tzn. \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(F)\left(x\right)=\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(f)\left(g\left(x\right)\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(g)\left(x\right).

$$-\left(a^{3,35}\right)^{-1-1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{3,35})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\left(a^{3,35}\right)^{-2}\times 3,35a^{3,35-1}$$

Proveďte zjednodušení.

$$-3,35a^{2,35}\left(a^{3,35}\right)^{-2}$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{a^{3,35}}$$