Vyřešit a/a^frac{3{2}}

$$\frac { a } { a ^ { \frac { 3 } { 2 } } }$$

Vyhodnotit

$$\frac{1}{\sqrt{a}}$$

Postup použití vlastnosti dělení exponentů

Pomocí pravidel pro mocnitele zjednodušte výraz.

$$\frac{a^{1}}{a^{\frac{3}{2}}}$$

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$a^{1-\frac{3}{2}}$$

Odečtěte číslo \frac{3}{2} od čísla 1.

$$a^{-\frac{1}{2}}$$

Derivovat vzhledem k a

$$-\frac{1}{2a^{\frac{3}{2}}}$$

Postup řešení

Pokud chcete vydělit mocnitele stejného mocněnce, odečtěte mocnitele jmenovatele od mocnitele čitatele.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{1}{1}a^{1-\frac{3}{2}})$$

Proveďte výpočet.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(a^{-\frac{1}{2}})$$

Derivace mnohočlenu je součtem derivací jeho členů. Derivace konstanty je 0. Derivace členu ax^{n} je nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2}a^{-\frac{1}{2}-1}$$

Proveďte výpočet.

$$-\frac{1}{2}a^{-\frac{3}{2}}$$