Vyřešit a/a+b+b/a-b

$$\frac { a } { a + b } + \frac { b } { a - b }$$

Vyhodnotit

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro a+b a a-b je \left(a+b\right)\left(a-b\right). Vynásobte číslo \frac{a}{a+b} číslem \frac{a-b}{a-b}. Vynásobte číslo \frac{b}{a-b} číslem \frac{a+b}{a+b}.

$$\frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}+\frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{a\left(a-b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} a \frac{b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right)}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu a\left(a-b\right)+b\left(a+b\right).

$$\frac{a^{2}-ab+ba+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu a^{2}-ab+ba+b^{2}.

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{\left(a+b\right)\left(a-b\right)}$$

Roznásobte \left(a+b\right)\left(a-b\right).

$$\frac{a^{2}+b^{2}}{a^{2}-b^{2}}$$

Derivovat vzhledem k a

$$-4\times \left(\frac{b}{a^{2}-b^{2}}\right)^{2}a$$