Vyřešit a/a+5-a^2/a^2-25

$$\frac { a } { a + 5 } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 25 }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{5a}{a^{2}-25}$$

Stručný postup řešení

Rozložte a^{2}-25 na součin.

$$\frac{a}{a+5}-\frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro a+5 a \left(a-5\right)\left(a+5\right) je \left(a-5\right)\left(a+5\right). Vynásobte číslo \frac{a}{a+5} číslem \frac{a-5}{a-5}.

$$\frac{a\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}-\frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{a\left(a-5\right)}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} a \frac{a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{a\left(a-5\right)-a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu a\left(a-5\right)-a^{2}.

$$\frac{a^{2}-5a-a^{2}}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu a^{2}-5a-a^{2}.

$$\frac{-5a}{\left(a-5\right)\left(a+5\right)}$$

Roznásobte \left(a-5\right)\left(a+5\right).

$$\frac{-5a}{a^{2}-25}$$

Rozložit

$$-\frac{5a}{a^{2}-25}$$