Vyřešit a/a+1-a^2/a^2-1

$$\frac { a } { a + 1 } - \frac { a ^ { 2 } } { a ^ { 2 } - 1 }$$

Vyhodnotit

$$-\frac{a}{a^{2}-1}$$

Stručný postup řešení

Rozložte a^{2}-1 na součin.

$$\frac{a}{a+1}-\frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro a+1 a \left(a-1\right)\left(a+1\right) je \left(a-1\right)\left(a+1\right). Vynásobte číslo \frac{a}{a+1} číslem \frac{a-1}{a-1}.

$$\frac{a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}-\frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{a\left(a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} a \frac{a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{a\left(a-1\right)-a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu a\left(a-1\right)-a^{2}.

$$\frac{a^{2}-a-a^{2}}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu a^{2}-a-a^{2}.

$$\frac{-a}{\left(a-1\right)\left(a+1\right)}$$

Roznásobte \left(a-1\right)\left(a+1\right).

$$\frac{-a}{a^{2}-1}$$

Rozložit

$$-\frac{a}{a^{2}-1}$$