Vyřešit a/3+3/5=5a/7+7/9

$$\frac { a } { 3 } + \frac { 3 } { 5 } = \frac { 5 a } { 7 } + \frac { 7 } { 9 }$$

Vyřešte pro: a

$$a=-\frac{7}{15}\approx -0,466666667$$

Postup řešení lineární rovnice

Vynásobte obě strany rovnice číslem 315, nejmenším společným násobkem čísel 3,5,7,9.

$$105a+189=45\times 5a+245$$

Vynásobením 45 a 5 získáte 225.

$$105a+189=225a+245$$

Odečtěte 225a od obou stran.

$$105a+189-225a=245$$

Sloučením 105a a -225a získáte -120a.

$$-120a+189=245$$

Odečtěte 189 od obou stran.

$$-120a=245-189$$

Odečtěte 189 od 245 a dostanete 56.

$$-120a=56$$

Vydělte obě strany hodnotou -120.

$$a=\frac{56}{-120}$$

Vykraťte zlomek \frac{56}{-120} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 8.

$$a=-\frac{7}{15}$$