Vyřešit a/1-a^2+a/1+a^2=

$$\frac { a } { 1 - a ^ { 2 } } + \frac { a } { 1 + a ^ { 2 } } =$$

Vyhodnotit

$$\frac{2a}{1-a^{4}}$$

Stručný postup řešení

Rozložte 1-a^{2} na součin.

$$\frac{a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}+\frac{a}{1+a^{2}}$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro \left(a-1\right)\left(-a-1\right) a 1+a^{2} je \left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right). Vynásobte číslo \frac{a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)} číslem \frac{a^{2}+1}{a^{2}+1}. Vynásobte číslo \frac{a}{1+a^{2}} číslem \frac{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}.

$$\frac{a\left(a^{2}+1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}+\frac{a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{a\left(a^{2}+1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)} a \frac{a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{a\left(a^{2}+1\right)+a\left(a-1\right)\left(-a-1\right)}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

Proveďte násobení ve výrazu a\left(a^{2}+1\right)+a\left(a-1\right)\left(-a-1\right).

$$\frac{a^{3}+a-a^{3}-a^{2}+a^{2}+a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

Slučte stejné členy ve výrazu a^{3}+a-a^{3}-a^{2}+a^{2}+a.

$$\frac{2a}{\left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right)}$$

Roznásobte \left(a-1\right)\left(-a-1\right)\left(a^{2}+1\right).

$$\frac{2a}{-a^{4}+1}$$

Rozložit

$$\frac{2a}{1-a^{4}}$$