Vyřešit a/frac{1{2}}=1280/frac{1{2}+1/5+1/10}

$$\frac { a } { \frac { 1 } { 2 } } = \frac { 1280 } { \frac { 1 } { 2 } + \frac { 1 } { 5 } + \frac { 1 } { 10 } }$$

Vyřešte pro: a

$$a=800$$

Postup řešení lineární rovnice

Nejmenší společný násobek čísel 2 a 5 je 10. Převeďte \frac{1}{2} a \frac{1}{5} na zlomky se jmenovatelem 10.

$$\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{1280}{\frac{5}{10}+\frac{2}{10}+\frac{1}{10}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{5}{10} a \frac{2}{10} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{1280}{\frac{5+2}{10}+\frac{1}{10}}$$

Sečtením 5 a 2 získáte 7.

$$\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{1280}{\frac{7}{10}+\frac{1}{10}}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{7}{10} a \frac{1}{10} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{1280}{\frac{7+1}{10}}$$

Sečtením 7 a 1 získáte 8.

$$\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{1280}{\frac{8}{10}}$$

Vykraťte zlomek \frac{8}{10} na základní tvar vytknutím a vykrácením hodnoty 2.

$$\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{1280}{\frac{4}{5}}$$

Vydělte číslo 1280 zlomkem \frac{4}{5} tak, že číslo 1280 vynásobíte převrácenou hodnotou zlomku \frac{4}{5}.

$$\frac{a}{\frac{1}{2}}=1280\times \frac{5}{4}$$

Vyjádřete 1280\times \frac{5}{4} jako jeden zlomek.

$$\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{1280\times 5}{4}$$

Vynásobením 1280 a 5 získáte 6400.

$$\frac{a}{\frac{1}{2}}=\frac{6400}{4}$$

Vydělte číslo 6400 číslem 4 a dostanete 1600.

$$\frac{a}{\frac{1}{2}}=1600$$

Vynásobte obě strany hodnotou \frac{1}{2}.

$$a=1600\times \frac{1}{2}$$

Vynásobením 1600 a \frac{1}{2} získáte \frac{1600}{2}.

$$a=\frac{1600}{2}$$

Vydělte číslo 1600 číslem 2 a dostanete 800.

$$a=800$$