Vyřešit a^4/2-a^3/3+a^2/2-a

$$\frac { a ^ { 4 } } { 2 } - \frac { a ^ { 3 } } { 3 } + \frac { a ^ { 2 } } { 2 } - a$$

Rozložit

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Postup řešení

Vytkněte \frac{1}{6} před závorku.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$

Zvažte 3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a. Vytkněte a před závorku.

$$a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)$$

Přepište celý rozložený výraz. Polynom 3a^{3}-2a^{2}+3a-6 není rozložitelný, protože nemá žádné racionální kořeny.

$$\frac{a\left(3a^{3}-2a^{2}+3a-6\right)}{6}$$

Vyhodnotit

$$\frac{a^{4}}{2}-\frac{a^{3}}{3}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Stručný postup řešení

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 2 a 3 je 6. Vynásobte číslo \frac{a^{4}}{2} číslem \frac{3}{3}. Vynásobte číslo \frac{a^{3}}{3} číslem \frac{2}{2}.

$$\frac{3a^{4}}{6}-\frac{2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3a^{4}}{6} a \frac{2a^{3}}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{a^{2}}{2}-a$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Nejmenší společný násobek pro 6 a 2 je 6. Vynásobte číslo \frac{a^{2}}{2} číslem \frac{3}{3}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}}{6}+\frac{3a^{2}}{6}-a$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3a^{4}-2a^{3}}{6} a \frac{3a^{2}}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je sečíst sečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-a$$

Pokud chcete sčítat nebo odčítat výrazy, rozšiřte je, aby měly stejné jmenovatele. Vynásobte číslo a číslem \frac{6}{6}.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6}-\frac{6a}{6}$$

Vzhledem k tomu, že \frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}}{6} a \frac{6a}{6} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{3a^{4}-2a^{3}+3a^{2}-6a}{6}$$