Vyřešit frac{a^{3}}{a^{2}+ab+b^2}-b^3/a^2+ab+b^2

$$\frac { a ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + a b + b ^ { 2 } } - \frac { b ^ { 3 } } { a ^ { 2 } + a b + b ^ { 2 } }$$

Vyhodnotit

$$a-b$$

Stručný postup řešení

Vzhledem k tomu, že \frac{a^{3}}{a^{2}+ab+b^{2}} a \frac{b^{3}}{a^{2}+ab+b^{2}} mají stejného jmenovatele, můžete je odečíst odečtením jejich čitatelů.

$$\frac{a^{3}-b^{3}}{a^{2}+ab+b^{2}}$$

Rozloží výrazy, které ještě nejsou rozložené v: \frac{a^{3}-b^{3}}{a^{2}+ab+b^{2}}.

$$\frac{\left(a-b\right)\left(a^{2}+ab+b^{2}\right)}{a^{2}+ab+b^{2}}$$

Vykraťte a^{2}+ab+b^{2} v čitateli a jmenovateli.

$$a-b$$

Rozložit

$$a-b$$